Alismart Edukasi

Tabel Trigonometri Lengkap Sampai 360, untuk Menyelesaikan Nilai Sudut Sinus Cosinus dan Tangen

tabel trigonometri lengkap
Sumber: computeexpert

Tabel trigonometri adalah sebuah tabel yang berisi nilai-nilai dari fungsi trigonometri sinus, cosinus, dan tangen pada sudut-sudut yang umum digunakan dalam matematika dan ilmu-ilmu teknik.

Tabel trigonometri biasanya memuat nilai-nilai untuk sudut-sudut dalam derajat atau radian, tergantung pada sistem yang digunakan.

Nilai-nilai ini bisa digunakan untuk membantu menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan trigonometri, seperti mencari panjang sisi-sisi suatu segitiga, mencari besar sudut segitiga, atau menentukan hubungan antara sisi-sisi segitiga dan sudut-sudutnya.

Apa itu Rumus Trigonometri ?

Ada banyak rumus trigonometri yang berbeda, tergantung pada apa yang ingin dicari dan apa yang diketahui. Berikut ini beberapa rumus trigonometri yang umum digunakan:

  1. Sinus sudut (sin): sin θ = y / h

(y adalah panjang sisi yang berlawanan dengan sudut θ, dan h adalah panjang sisi yang sejajar dengan sudut θ)

  1. Cosinus sudut (cos): cos θ = x / h

(pada x adalah panjang sisi yang berdekatan dengan sudut θ, dan h adalah panjang sisi yang sejajar dengan sudut θ)

  1. Tangen sudut (tan): tan θ = y / x

(untuk y adalah panjang sisi yang berlawanan dengan sudut θ, dan x adalah panjang sisi yang berdekatan dengan sudut θ)

  1. Cosecans sudut (csc): csc θ = h / y

(pada θ adalah sudut yang diberikan, h adalah panjang sisi yang sejajar dengan θ, dan y adalah panjang sisi yang berlawanan dengan sudut θ)

  1. Sekans sudut (sec): sec θ = h / x

(dimana θ adalah sudut yang diberikan, h adalah panjang sisi yang sejajar dengan θ, dan x adalah panjang sisi yang berdekatan dengan sudut θ)

  1. Kosekans sudut (cot): cot θ = x / y

(dimana θ adalah sudut yang diberikan, x adalah panjang sisi yang berdekatan dengan θ, dan y adalah panjang sisi yang berlawanan dengan  θ)

Bagaimana Mencari  Nilai Trigonometri?

Nilai trigonometri adalah nilai dari fungsi-fungsi trigonometri sine, cosine, dan tangent pada suatu sudut yang diberikan. Nilai-nilai ini bisa dicari dengan menggunakan rumus-rumus trigonometri yang sesuai atau dengan menggunakan tabel trigonometri.

Sebagai contoh, jika kita ingin mencari nilai sinus sudut 30 derajat, kita bisa menggunakan rumus sinus atau mencari nilainya dalam tabel trigonometri. Dengan menggunakan rumus, kita akan mendapatkan hasil 0,5, yaitu sin 30 derajat = 0,5.

Sedangkan dengan menggunakan tabel trigonometri, kita bisa langsung menemukan bahwa nilai sinus sudut 30 derajat adalah 0,5.

Nilai trigonometri juga bisa dinyatakan dalam radian, yaitu satuan yang digunakan untuk mengukur sudut dalam sistem matematika.

Nilai trigonometri dalam radian bisa dicari dengan menggunakan rumus-rumus yang sama, hanya saja sudut yang diberikan harus dalam radian bukan dalam derajat. Sebagai contoh, nilai sinus sudut π/6 radian adalah 0,5.

Cara Menggunakan Sudut Istimewa

Sudut istimewa adalah sudut-sudut khusus yang memiliki nilai trigonometri yang tetap atau “istimewa”, yaitu nilai-nilai yang selalu sama untuk semua sudut yang memiliki ukuran yang sama dengan sudut istimewa tersebut.

Sudut istimewa ini sering digunakan dalam masalah-masalah trigonometri karena nilai trigonometrinya yang tetap memudahkan kita dalam menyelesaikan masalah tersebut.

Ada beberapa sudut istimewa yang umum digunakan, yaitu:

  1. Sudut nol derajat (0°) atau sudut nol radian (0 rad): Nilai trigonometri dari sudut ini adalah 0 untuk sinus, 1 untuk cosinus, dan tidak terhingga untuk tangent.
  2. Sudut 30 derajat (30°) atau sudut π/6 radian (π/6 rad): Nilai trigonometri dari sudut ini adalah 0,5 untuk sinus dan cosinus, dan √3/3 untuk tangent.
  3. Sudut 45 derajat (45°) atau sudut π/4 radian (π/4 rad): Nilai trigonometri dari sudut ini adalah √2/2 untuk sinus dan cosinus, dan 1 untuk tangent.
  4. Sudut 60 derajat (60°) atau sudut π/3 radian (π/3 rad): Nilai trigonometri dari sudut ini adalah 0,5 untuk sinus, √3/2 untuk cosinus, dan √3 untuk tangent.
  5. Sudut 90 derajat (90°) atau sudut π/2 radian (π/2 rad): Nilai trigonometri dari sudut ini adalah 1 untuk sinus, 0 untuk cosinus, dan tidak terhingga untuk tangent.

Fungsi Sin, Cos dan Tan

Fungsi trigonometri sine, cosine, dan tangent (sin, cos, dan tan) adalah fungsi matematika yang digunakan untuk mencari nilai-nilai trigonometri dari suatu sudut.

Masing-masing fungsi ini memiliki rumus yang berbeda dan digunakan untuk mencari nilai-nilai yang berbeda pula. Berikut ini adalah deskripsi singkat tentang masing-masing fungsi tersebut:

  1. Sinus (sin): Fungsi sinus digunakan untuk mencari nilai sinus suatu sudut. Nilai sinus suatu sudut adalah rasio antara panjang sisi yang berlawanan dengan sudut tersebut dengan panjang sisi yang sejajar dengan sudut tersebut.
  2. Cosinus (cos): Fungsi cosinus digunakan untuk mencari nilai cosinus suatu sudut. Nilai cosinus suatu sudut adalah rasio antara panjang sisi yang berdekatan dengan sudut tersebut dengan panjang sisi yang sejajar dengan sudut tersebut.
  3. Tangen (tan): Fungsi tangen digunakan untuk mencari nilai tangen suatu sudut. Nilai tangen suatu sudut adalah rasio antara panjang sisi yang berlawanan dengan sudut tersebut dengan panjang sisi yang berdekatan dengan sudut tersebut.

Semua fungsi trigonometri ini biasanya ditulis dengan menggunakan notasi θ (theta) untuk menunjukkan sudut yang diberikan. Sebagai contoh, sin θ adalah sinus dari sudut θ, cos θ adalah cosinus dari sudut θ, dan tan θ adalah tangen dari sudut θ.

Tabel Sudut Istimewa Trigonometri Kuadran

Tabel sudut istimewa trigonometri adalah tabel yang menunjukkan nilai trigonometri dari sudut-sudut istimewa yang umum digunakan.

Sudut-sudut istimewa ini merupakan sudut-sudut khusus yang memiliki nilai trigonometri yang tetap atau “istimewa”, yaitu nilai-nilai yang selalu sama untuk semua sudut yang memiliki ukuran yang sama dengan sudut istimewa tersebut.

Tabel ini bisa digunakan untuk mencari nilai trigonometri dari sudut-sudut istimewa tersebut dengan cepat dan mudah.

Tabel sudut istimewa trigonometri kuadran adalah tabel yang menunjukkan nilai trigonometri dari sudut-sudut istimewa yang terletak pada masing-masing kuadran.

Ada empat kuadran yang terbentuk dalam kartesian atau koordinat bidang, yaitu Kuadran I, Kuadran II, Kuadran III, dan Kuadran IV.

Masing-masing kuadran memiliki karakteristik yang berbeda, sehingga nilai trigonometri dari sudut-sudut yang terletak pada masing-masing kuadran juga akan berbeda.

Tabel Sudut Istimewa Trigonometri Kuadran I

Tabel sudut istimewa trigonometri untuk Kuadran I adalah tabel yang menunjukkan nilai trigonometri dari sudut-sudut istimewa yang terletak pada Kuadran I.

Kuadran I adalah bagian pertama dari empat bagian yang membentuk kartesian atau koordinat bidang.

Kuadran I terletak di sebelah kanan atas, dan merupakan tempat dimana semua titik-titik yang memiliki koordinat x dan y yang positif terletak.

Berikut ini adalah contoh tabel sudut istimewa trigonometri untuk Kuadran I:

tabel trigonometri lengkap

*Nilai-nilai yang tercantum dalam tabel di atas merupakan nilai-nilai trigonometri dari sudut-sudut istimewa yang terletak pada Kuadran I.

Sudut-sudut tersebut memiliki besar sudut yang lebih kecil dari 90 derajat atau π/2 radian, sehingga semua nilai trigonometrinya akan selalu positif.

Trigonometri untuk Kuadran I adalah penggunaan fungsi trigonometri (sine, cosine, dan tangent) untuk mencari nilai-nilai trigonometri dari sudut-sudut yang terletak pada Kuadran I.

Kuadran I adalah bagian pertama dari empat bagian yang membentuk kartesian atau koordinat bidang.

Kuadran I terletak di sebelah kanan atas, dan merupakan tempat dimana semua titik-titik yang memiliki koordinat x dan y yang positif terletak.

Untuk mencari nilai trigonometri dari sudut-sudut yang terletak pada Kuadran I, kita bisa menggunakan rumus-rumus trigonometri yang sesuai.

Nilai-nilai yang diperoleh akan selalu positif karena sudut-sudut yang terletak pada Kuadran I memiliki besar sudut yang lebih kecil dari 90 derajat atau π/2 radian.

Sebagai contoh, jika kita ingin mencari nilai sinus sudut 30 derajat yang terletak pada Kuadran I, kita bisa menggunakan rumus sinus atau mencari nilainya dalam tabel trigonometri. Kita akan mendapatkan hasil 0,5, yaitu sin 30 derajat = 0,5.

Tabel Sudut Istimewa Trigonometri Kuadran II

Menunjukkan nilai trigonometri dari sudut-sudut istimewa yang terletak pada Kuadran II.

Kuadran II adalah bagian kedua dari empat bagian yang membentuk kartesian atau koordinat bidang.

Kuadran II terletak di sebelah kiri atas, yang memiliki koordinat x negatif dan y positif terletak.

Berikut ini adalah contoh tabel sudut istimewa trigonometri untuk Kuadran II:

tabel trigonometri lengkap

*Nilai-nilai yang tercantum dalam tabel di atas merupakan nilai-nilai trigonometri dari sudut-sudut istimewa yang terletak pada Kuadran II.

Sudut-sudut tersebut memiliki besar sudut yang lebih besar dari 90 derajat atau π/2 radian.

Sehingga nilai sinus dan tangent akan selalu negatif, sementara nilai cosinus akan selalu positif.

Untuk mencari nilai trigonometri dari sudut-sudut yang terletak pada Kuadran II, kita bisa menggunakan rumus-rumus trigonometri yang sesuai.

Namun, nilai-nilai yang diperoleh akan selalu negatif untuk sinus dan tangent, sementara nilai cosinus akan selalu positif.

Sebab sudut yang terletak di Kuadran II memiliki besar sudut yang lebih besar dari 90 derajat atau π/2 radian.

Sebagai contoh, jika kita ingin mencari nilai sinus sudut 120 derajat yang terletak pada Kuadran II.

Kita bisa menggunakan rumus sinus atau mencari nilainya dalam tabel trigonometri.

Maka akan mendapatkan hasil -0,5, yaitu sin 120 derajat = -0,5.

Tabel Sudut Istimewa Trigonometri Kuadran III

Tabel trigonometri untuk Kuadran III adalah tabel yang menunjukkan nilai trigonometri dari sudut istimewa yang terletak pada Kuadran III.

Kuadran III adalah bagian ketiga dari empat bagian yang membentuk kartesian atau koordinat bidang.

Kuadran III terletak di sebelah kiri bawah, dimana semua titik-titik yang memiliki koordinat x dan y yang negatif terletak.

Berikut ini adalah contoh tabel sudut istimewa trigonometri untuk Kuadran III:

tabel trigonometri lengkap

*Nilai-nilai yang tercantum dalam tabel di atas merupakan nilai-nilai trigonometri dari sudut-sudut istimewa yang terletak pada Kuadran III.

Sudutnya memiliki besar sudut yang lebih besar dari 180 derajat atau π radian, sehingga semua nilai trigonometrinya akan selalu negatif.

Trigonometri Kuadran III adalah penggunaan fungsi trigonometri (sin, cos, dan tang).

Untuk mencari nilai trigonometri dari sudut yang terletak pada Kuadran III.

Untuk mencari nilai trigonometri dari sudut-sudut yang terletak pada Kuadran III, kita bisa menggunakan rumus-rumus trigonometri yang sesuai.

Nilai-nilai yang diperoleh akan selalu negatif untuk semua fungsi trigonometri.

Karena sudut yang terletak pada Kuadran III memiliki besar sudut yang lebih besar dari 180 derajat atau π radian.

Sebagai contoh, jika kita ingin mencari nilai sinus sudut 240 derajat yang terletak pada Kuadran III.

Tabel Sudut Istimewa Trigonometri Kuadran IV

Merupakan tabel yang menunjukkan nilai trigonometri dari sudut istimewa yang terletak pada Kuadran IV.

Kuadran IV adalah bagian keempat dari empat bagian yang membentuk kartesian atau koordinat bidang.

Di sebelah kanan bawah, dan merupakan tempat dimana semua titik-titik yang memiliki koordinat x positif dan y negatif terletak.

Berikut ini adalah contoh tabel sudut istimewa trigonometri untuk Kuadran IV:

tabel trigonometri lengkap

*Nilai-nilai yang tercantum dalam tabel di atas merupakan nilai-nilai trigonometri dari sudut-sudut istimewa yang terletak pada Kuadran IV.

Sudut tersebut memiliki besar sudutnya yang lebih kecil dari 270 derajat atau 3π/2 radian.

Sehingga nilai sinus akan selalu positif, sementara nilai cosinus dan tangen akan selalu negatif.

Demikian ulasan artikel tentang tabel trigonometri lengkap, yang kami rangkum dari beberapa sumber refrensi. Semoga artikel ini bisa bermanfaat!

Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *