Pecahan Bilangan
- Pecahan desimal, contohnya : 0,75
- Pecahan biasa, contohnya : ¼,½,¾,…
- Pecahan campuran, contohnya: 1¼, 3½,…
Operasi pada Pecahan
1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Dalam penjumlahan dan pengurangan pecahan yang perlu diperhatikan pada bagian penyebut, karena bagian penyebut harus sama sebelum kita melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan.
contoh:
1. 1/2+3/2=4/2=2
2. 1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/3
1.
|
Sifat Komutatif
|
:
|
a
|
+
|
c
|
=
|
c
|
+
|
a
|
|||||||
b
|
d
|
d
|
b
|
|||||||||||||
2.
|
Sifat Asosiatif
|
:
|
{
|
a
|
+
|
c
|
}
|
=
|
a
|
+
|
{
|
c
|
+
|
p
|
}
|
|
b
|
d
|
b
|
d
|
q
|
||||||||||||
3.
|
Bilangan Nol dalam Pecahan
|
:
|
0
|
=
|
0
|
dan
|
a
|
=
|
Tidak
didefinisikan
|
|||||||
a
|
0
|
2. Perkalian Pecahan
Dalam mengalikan pecahan kita tinggal mengalikan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.
contoh :
1. 2/3 x 4/5 = 8/15
2. 7/5 x 4/3 =28/15
1.
|
Sifat Komutatif
|
:
|
a
|
x
|
c
|
=
|
c
|
x
|
a
|
|||||||||||||||||||||||
b
|
d
|
d
|
b
|
|||||||||||||||||||||||||||||
2.
|
Sifat Asosiatif
|
:
|
{
|
a
|
x
|
c
|
}
|
x
|
f
|
=
|
a
|
x
|
{
|
c
|
x
|
f
|
}
|
|||||||||||||||
b
|
d
|
g
|
b
|
d
|
g
|
|||||||||||||||||||||||||||
3.
|
Sifat Distributif
|
:
|
a
|
x
|
{
|
c
|
+
|
f
|
}
|
=
|
{
|
a
|
x
|
c
|
}
|
+
|
{
|
a
|
x
|
f
|
}
|
|||||||||||
b
|
d
|
g
|
b
|
d
|
b
|
g
|
||||||||||||||||||||||||||
a
|
x
|
{
|
c
|
–
|
f
|
}
|
=
|
{
|
a
|
x
|
c
|
}
|
–
|
{
|
a
|
x
|
f
|
}
|
||||||||||||||
b
|
d
|
g
|
b
|
d
|
b
|
g
|
||||||||||||||||||||||||||
4.
|
Perkalian dengan “1”
|
:
|
a
|
x
|
1
|
=
|
1
|
x
|
a
|
=
|
a
|
jadi
|
a
|
x
|
b
|
=
|
1
|
|||||||||||||||
b
|
b
|
b
|
b
|
a
|
3. Pembagian Pecahan
Untuk membagikan pecahan kita harus merubahnya kedalam bentuk perkalian, dimana pecahan disebelah kanan tanda harus dibalik selanjutnya tanda pembagian berubah menjadi anda perkalian.
Jika sudah demikian kita kalikan saja seperti perkalian pecaahan pada umumnya.
contoh :
1. 1/4 : 1/2 = 1/4 x 2/1 = 2/4 = 1/2
2. 3/2 : 5/6 = 3/2 x 6/5 = 18/10 = 9/5
Perbandingan Bilangan
1.
|
a : b = c : d ; seharga dengan a x d = b x c
|
|||
2.
|
a : b = c : d ; dapat diubah menjadi 4 perbandingan lain yaitu:
|
|||
d : b = c : a
|
||||
a : c = b : d
|
||||
c : d = a : b
|
||||
b : a = d : c
|
3.
|
Pada setiap perbandingan suku-sukunya boleh dikalikan atau
dibagi dengan bilangan yang sama
|
||||||||||||||||
a : b = c : d ; dapat diubah menjadi:
|
|||||||||||||||||
a.
|
ma
|
:
|
mb
|
=
|
mc
|
:
|
md
|
atau:
|
a
|
:
|
b
|
=
|
c
|
:
|
d
|
||
m
|
m
|
m
|
m
|
||||||||||||||
b.
|
ma
|
:
|
mb
|
=
|
c
|
:
|
d
|
atau:
|
a
|
:
|
b
|
=
|
c
|
:
|
d
|
||
m
|
m
|
||||||||||||||||
c.
|
a
|
:
|
b
|
=
|
mc
|
:
|
md
|
atau:
|
a
|
:
|
b
|
=
|
c
|
:
|
d
|
||
m
|
m
|
||||||||||||||||
d.
|
ma
|
:
|
b
|
=
|
mc
|
:
|
d
|
atau:
|
a
|
:
|
b
|
=
|
c
|
:
|
d
|
||
m
|
m
|
||||||||||||||||
e.
|
a
|
:
|
mb
|
=
|
c
|
:
|
md
|
atau:
|
a
|
:
|
b
|
=
|
c
|
:
|
d
|
||
m
|
m
|
||||||||||||||||
f.
|
am
|
:
|
b
|
=
|
c
|
:
|
d
|
atau:
|
a
|
:
|
mb
|
=
|
c
|
:
|
d
|
||
m
|
m
|
||||||||||||||||
Persentase Angka Perbandingan

Mita mempunyai uang sebesar 40 ribu. Uang Ali ditambah uang Gea menjafi 90% dari Uang Mita. Jika uang Ali 5/7 dari uang Gea maka berapakah masing-masing uang Ali dan Gea?
Jawab:
Uang Ali dan Gea =90% x 40 = 36
Atau secara analogi
10 kantong = 40
9 kantong = …? = 36
5k + 7k = 36
12k = 36 ===> k = 3
Uang Ali = 5k = 5.3 = 15 ribu
Uang Gea = 7k = 7.3 = 21 ribu.