Himpunan merupakan materi pelajaran matematika untuk anak SMP dan tak jarang juga ketika di SMA masih memakai himpunan. Nah untuk membantu dalam menyelesaikan soal-soal himpunan, berikut akan saya berikan cara penyelesaian mudahnya.
Contoh 1 :
Dalam sebuah kelas terdapat 48 anak. 23 orang suka matematika, 35 orang suka fisika dan 14 orang suka kedua-duanya. Berapakah jumlah anak yang tidak suka kedua-duanya?
Jawaban :
 |
| diagram ven |
Mari kita lihat gambar di atas. Soal diatas bisa dibuat menjadi diagram ven.
M = anak yang suka matematika
F = anak yang suka fisika
X = anak yang tidak suka kedua-duanya. Kalau tidak suka harus ditempatkan diluar lingkaran.
Dalam soal ada anak yang suka kedua-duanya, berarti kedua lingkaran M dan F saling berpotongan dan ditengahnya diisi dengan angka 14, yaitu jumlah anak yang suka kedua-duanya (angka berwarna biru).
Kemudian dicari jumlah anak yang suka matematika saja, yaitu dengan mengurangkan jumlah anak yang suka matematika dengan jumlah anak yang suka kedua-duanya, yaitu 23-14.
Sekarang dicari jumlah anak yang suka fisika saja, yaitu anak yang suka fisika dikurangi dengan anak yang suka kedua-duanya, yaitu 35-14.
Langkah terakhir adalah menjumlakan semuanya :
Jumlah anak = jumlah anak yang hanya suka matematika + jumlah anak yang suka fisika + jumlah anak yang suka kedua-duanya + jumlah anak yang tidak suka kedua-duanya
48 = (23-14) + (35-14) + 14 + x
48 = 9 + 21 + 14 + x
48 = 44 + x
48 – 44 = x
4 = x
Jadi jumlah anak yang tidak suka kedua-duanya adalah 4 orang.
Tips mengerjakan soal himpunan :
1. Cermati soalnya apakah ada anak yang suka kedua-duanya.
2. Kalau ada suka kedua-duanya berarti kedua lingkaran saling berpotongan.
3. Tulislah jumlah anak yang suka kedua-duanya terlebih dahulu.
4. Kemudian kurangkan jumlah anak yang suka matematika dengan yang suka kedua-duanya dan jumlah anak yang suka fisika dengan jumlah anak yang suka kedua-duanya. Baik matematika dan fisika semua dikurangi dengan yang suka kedua-duanya.
5. Kemudian jumlahkanlah semuanya sesuai dengan rumus didalam kotak diatas.