Belajar KPK dan FPB dengan Mudah dan Cepat

Belajar KPK dan FPB bisa kamu pelajari semua disini dengan mudah karena kamu bisa melihat langsung beberapa contoh yang akan dijelaskan. FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Sedangkan KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil. Untuk mencari FPB dan KPK pada sebuah bilangan biasanya kita akan menggunakan pohon faktor. Teman-teman masih ingat, kan?

Kalau lupa, bisa lihat contoh pohon faktor pada gambar di atas, ya. Nah, bilangan yang ingin diketahui FPB dan KPK harus kita bagi dengan bilangan prima.

Baca juga : KPK, FPB dan Contoh Soal Ceritanya

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 atau bilangannya itu sendiri.

Contoh bilangan prima adalah, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, dan seterusnya. Untuk penjelasan lebih lanjut, simak rangkuman singkatnya, yuk!

Belajar KPK dan FPB

Pada gambar di atas bisa dilihat kalau kita harus mencari FPB dan KPK dari 60 dan 84 menggunakan pohon faktor. Kita harus membagi angka 60 dan 84 dengan bilangan prima hingga hasil di akhirnya sudah menghasilkan bilangan prima. Kemudian buatlah faktor prima berdasarkan angka-angka yang ada pada pohon faktor.

Faktor prima dari 60 adalah 2 x 2 x 3 x 5 atau 2 pangkat 2 x 3 x 5.

Faktor prima dari 84 adalah 2 x 2 x 3 x 7 atau 2 pangkat 2 x 3 x 7.

Untuk mencari FPB gunakanlah pangkat yang sama dan paling kecil, di sini adalah 2 pangkat 2 x 3 = 12. Jadi FPB dari 60 dan 84 adalah 12.

Sedangkan untuk mencari FPB gunakan semua faktor dan yang pangkatnya tinggi, di sini adalah 2 pangkat 2 x 3 x 5 x 7 = 420. Jadi KPK dari 60 dan 84 adalah 420.

Agar lebih mudah memahaminya, kita langsung kerjakan soal-soal yang ada di akhir tayangan, yuk!

Contoh Soal 1

Ibu memiliki 24 permen rasa jeruk dan 36 permen rasa coklat. Semua permen itu akan dibagikan kepada sejumlah anak, sehingga setiap anak memperoleh jumlah permen yang sama. Berapa jumlah maksimal anak yang mungkin di beri permen itu?

Jawab:

Dari soal di atas kita mengetahui kalau:

– Ibu memiliki 24 permen rasa jeruk dan 36 permen rasa cokelat.

 – Permen akan dibagikan pada sejumlah anak dengan jumlah yang sama rata.

Berapa jumlah maksimal anak yang mungkin di beri permen itu?

FPB dari 24 dan 36 adalah 12

Maka, jumlah maksimal anak yang mungkin di beri permen adalah 12 anak.

Contoh Soal 2

A, B, dan C mula-mula bersama-sama pergi berenang. A pergi berenang setiap 6 hari sekali. B pergi berenang setiap 9 hari, dan C pergi berenang setiap 12 hari. Kapan mereka bertiga akan berenang bersama-sama lagi?

Jawab:

Dari soal di atas kita mengetahui kalau:

– A, B, dan C mula-mula bersama-sama pergi berenang.

– A pergi berenang setiap 6 hari sekali; B pergi berenang setiap 9 hari; dan C pergi berenang setiap 12 hari.

Kapan mereka bertiga akan berenang bersama-sama lagi?

Untuk menjawab soal ini kita harus mengetahui KPK dari ketiga bilangan, yaitu 6, 9, dan 12.

6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36

9 = 9, 18, 27, 36

12 = 12, 24, 36

KPK dari 6, 9, dan 12 adalah 36

Maka mereka akan berenang bersama lagi setelah 36 hari lagi.

Contoh Soal 3

Pada tanggal 1 Juli 2020, Rio, Ria, dan Riki berkunjung bersama ke perpustakaan. Rio berkunjung setiap 7 hari sekali. Ria setiap 6 hari. Riki setiap 14 hari. Pada tanggal berapa mereka akan berkunjung ke perpustakaan secara bersama-sama lagi?

Jawab:

Dari soal di atas kita mengetahui kalau:

– Rio, Ria, dan Riki berkunjung bersama ke perpustakaan pada tanggal 1 Juli 2020.

– Rio berkunjung setiap 7 hari sekali; Ria berkunjung setiap 6 hari sekali; dan Riki berkunjung setiap 14 hari sekali.

Pada tanggal berapa mereka akan berkunjung ke perpustakaan secara bersama-sama lagi?

Untuk menjawab soal ini sama seperti pada soal nomer 2, yaitu mencari KPK dari ketiga bilangannya terlebih dahulu.

6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42

7 = 7, 14, 21, 28, 35, 42

14 = 14, 28, 42

KPK dari 7, 6, dan 14 adalah 42

42 hari setelah tanggal 1 Juli 2020 adalah tanggal 12 Agustus 2020.

sumber : bobo grid